SEI/UTFPR - 2187203 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

PLANO DE ENSINO

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT004	Cálculo Diferencial E Integral 3 B	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
Total: carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Desenvolver o raciocínio matemático e fornecer ao aluno o conhecimento das ferramentas do cálculo vetorial, visando sua aplicação na análise e resolução de problemas de engenharia.

Ementa

Sequências e séries numéricas. Séries de potência. Curvas parametrizadas. Integrais de linha e aplicações. Campos conservativos e teorema de Green. Superfícies parametrizadas. Integrais de superfície e aplicações. Teorema de Gauss e Stokes.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Sequências e séries numéricas	Sequências numéricas. Propriedades das sequências. Teste da Subsequência. Teorema do confronto para sequências. Sequências Monótonas. Séries infinitas. Propriedades das séries infinitas. Séries Geométricas. Teste de Leibiniz para Séries Alternadas. Teste da Integral. p-Séries. Teste da Comparação. Teste da Comparação Forma Limite. Teste da Raiz. Teste da Razão.
2	Séries de potência	Séries de Potências. Raio e Intervalo de convergência. Representação de Funções em Séries de Potências. Derivadas e integrais de Séries de Potências. Séries de Taylor e de Maclaurin. Aplicações das Séries de Taylor e de Maclaurin.
3	Curvas parametrizadas	Campos vetoriais. Parametrização de curvas. Reta tangente a uma curva. Comprimento de uma curva.
4	Integrais de linha e aplicações	Integrais de linha. Aplicações de integrais de linha. Dependência e independência do caminho.
5	Campos conservativos e teorema de Green	Campos conservativos. Teorema de Green.
6	Superfícies parametrizadas	Parametrização de superfícies. Plano tangente. Vetor normal e vetor normal unitário.
7	Integrais de superfície e aplicações	Integrais de superfície. Orientação de superfícies. Integrais de superfície sem observar a orientação. Aplicações de Integrais de superfície.
8	Teoremas de Gauss e Stokes	Teorema da divergência de Gauss. Aplicações do teorema da divergência Gauss. Teorema de Stokes. Aplicações do teorema de Stokes. - Aplicações do teorema de Stokes.

Bibliografia Básica

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001-2002. 4 v. ISBN 8521612591 (v.1).
KREYSZIG, Erwin. Matemática superior para engenharia. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009. 3 v. ISBN 9788521616436 (v.1).
THOMAS, George Brinton. Cálculo de George B. Thomas. 11. ed. São Paulo, SP: Pearson Addison-Wesley, c2009. 2 v. ISBN 9788588639317 (v.1).

Bibliografia Complementar

GREENBERG, Michael D. Advanced engineering mathematics: Michael D. Greenberg. United States of America: Pearson, c2014. xix, 1324 p. ISBN 9781292042541.
ÁVILA, Geraldo. Variáveis complexas e aplicações. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2000. 271p. ISBN 9788521612179.
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2014. 2 v. ISBN 9788582602256 (v.1).
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Matemática avançada para engenharia. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2009. 3 v. ISBN 9788577804009 (v.1). - vol. 2
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Matemática avançada para engenharia. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2009. 3 v. ISBN 9788577804009 (v.1). - vol. 1

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Inclusão na Matriz 24.	Andre Zuber	05/12/2017	Andre Zuber	05/12/2017
2	alterado 16/11/18	Joao Francisco Marchi	16/11/2018	Joao Francisco Marchi	16/11/2018

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 10/08/2021, às 11:11, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 2187203